أعداد أويلر
من ويكيبيديا
ميز عن العدد e، يسمى أيضًا عدد أويلر.

أعداد أويلر في نظرية الأعداد، هي متتالية حسابية {\displaystyle E_{n}} من الأعداد الصحيحة، معرفة بمتسلسلة تايلور التالية:^[1]
{\displaystyle {\frac {1}{\cosh t}}={\frac {2}{e^{t}+e^{-t}}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {E_{n}}{n!}}\cdot t^{n}\!}
حيث {\displaystyle \cosh t} هي دالة جيب التمام الزائدية.
أمثلة

أعداد أويلر ذات أدلة ^{[الإنجليزية]} فردية كلها تساوي الصفر. تلك الأعداد التي لها أدلة زوجية لها إشارات متناوبة. بعض القيم هي:

**********************************
ه (رياضيات)

من ويكيبيديا
 ميّز عن عدد أويلر.
 لمعانٍ أخرى، طالع ثابت أويلر.

جزء من سلسلة مقالات حول

لوغاريتم طبيعي دالة أسية

الفائدة المركبة متطابقة أويلر صيغة أويلر عمر النصف النمو و‌التضاؤل الاسيين

البرهان على أن e عدد غير جذري قائمة أشكال عرض هـ [الإنجليزية] مبرهنة ليندمان-ويرستراس

جون نابير ليونهارت أويلر

حدسية سكانويل [الإنجليزية]

ع ن ت

صورة منحنى العدد النيبيري، حيث المنحنى الأزرق هو منحنى الدالة الأسية الطبيعية.

العدد {\displaystyle e} (عربي: هـ‍)، يسمى أيضًا عدد أويلر أو ثابت أويلر نسبةً إلى العالم السويسري ليونهارت أويلر، أو ثابت نابير نسبة إلى عالم الرياضيات الإسكتلندي جون نابير، أو العدد الهائي نسبةً إلى رمزه العربي هـ؛^[1][2][3] هو عدد حقيقي غير نسبي يساوي تقريبا 2.718281828 أو مختصرا بالتقريب 2.72، حيث مجموع الكسور في المتوالية التالية لا ينتهي وتصغر عناصر المتتالية باستمرار.
{\displaystyle e=\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }{\dfrac {1}{n!}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+\cdots }
للعدد النيبيري أهمية كبيرة في الرياضيات والعلوم، وقد فتح الباب لحل المعادلات التفاضلية وخصوصاً الخطية و المثلثية. قدم الثابت الحسابي هـ (أو e ) إجابات على عدد من المسائل الفيزيائية والهندسية لا حدود لها وخصوصاً عند تعميم مجال استخدام الدالة في مجال الأعداد المركبة (خصوصا في الهندسة الكهربائية) فيعطي حلا لكثير من المسائل ينتج عنها دالة الجيب أو جيب التمام (طالع معادلات دوال مثلثية).

التاريخ

نشرت أول إشارة لهذه الثابتة عام 1618 في عمل لجون نابير حول اللوغاريتمات. و لكن اكتشاف الثابت الفعلي يُنسب إلى ياكوب بيرنولي الذي حاول ايجاد نهاية للمتتالية التالية:
{\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}تطبيقات

الفائدة المركبة

أثر ربح عشرين في المائة من الفائدة السنوية من استثمار مبلغ 1000 دولار بترددات مختلفة لتركيب الفائدة؛ سنويا أو ربع سنوي أو شهريا أو غير ذلك.

اكتشف يعقوب بيرنولي الثابت خلال دراسته للفائدة المركبة.
في الحساب

الثابت الرياضي e هو عدد حقيقي فريد من نوعه فمشتق دالته {\displaystyle f(x)=e^{x}} عند النقطة {\displaystyle x=0} تساوي الواحد تماما ً. يطلق على هذه الدالة اسم دالة الأس الطبيعي ، وعلى معكوسها دالة اللوغاريتم الطبيعي. يمكن حساب قيمته من خلال السلسلة الآتية:
{\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}
أو {\displaystyle \lim _{n\to 0}\left(1+n\right)^{1/n}}
خصائص

نظرية الأعداد

العدد e عدد غير نسبي (أصم). برهن على ذلك أويلر بالبرهان على كون الكسر المستمر البسيط الممثل ل e غير منته (انظر أيضا إلى البرهان على أن e عدد غير جذري من طرف فورييه).
الأعداد العقدية

يمكن أن تكتب دالة الأس على شكل متسلسلة تايلور كما يلي:
{\displaystyle e^{x}=1+{x \over 1!}+{x^{2} \over 2!}+{x^{3} \over 3!}+\cdots =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}
صيغة أويلر:
{\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x,\,\!}
حيث أن {\displaystyle i} عدد خيالي مربعه يساوي 1- (أي أن {\displaystyle i^{2}=-1})، و {\displaystyle x\in \mathbb {R} }
المعادلات التفاضلية

الدالة العامة:
{\displaystyle y(x)=Ce^{x}\,}
هي الحل للمعادلة التفاضلية التالية:
{\displaystyle y’=y.\,}منحنى الدالة النيبيرية

يرسم منحنى الدالة النيبيرية بعدة أشكال، وهذا هو الشكل الأساسي:
{\displaystyle {\frac {d}{dx}}e^{x}=\lim _{h\to 0}{\frac {e^{x+h}-e^{x}}{h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {e^{x}e^{h}-e^{x}}{h}}=e^{x}\left(\lim _{h\to 0}{\frac {e^{h}-1}{h}}\right).}اشتقاق الدوال الحاوية للثابت e

{\displaystyle {\frac {d}{dx}}e^{x}=e^{x}.}{\displaystyle {\frac {d}{dx}}(3e^{x}+x^{2})=3e^{x}+2x.}{\displaystyle {\frac {d}{dx}}(\sin(e^{x}))=\cos(e^{x})(e^{x}).}{\displaystyle {\frac {d}{dx}}(e^{\sin x})=(e^{\sin x})(\cos x).}{\displaystyle {\frac {d}{dx}}(x^{2}e^{x\sin x})=2xe^{x\sin x}+(x^{2})(e^{x\sin x})(1\sin x+x\cos x).}
لاحظ أن: {\displaystyle {\frac {d}{dx}}e^{u}=e^{u}{\frac {du}{dx}}}
******************************
نظرة عامة حول العدد النيبيري يُعرف العدد النيبيري أو ثابت أويلر (Euler’s Number) بأنه من أكثر الثوابت الرياضية شهرةً بعد الثابت باي، ويُرمز له بالرمز (e) باللغة الإنجليزية، وبالعربية بالرمز (هـ)،[١] ويساوي (………..2.7182818284590452353602874713527)؛ وهو عدد غير نسبي ولا نهائي؛ أي لا يمكن كتابته على صورة كسر عادي، وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي الذي ابتكره عالم الرياضيات الاسكتلندي جون نابير (John Napier) ولهذا يُسمّى بالعدد النيبيري، أما بالنسبة لتسميته ثابت أويلر فنسبةً إلى العالم السويسري ليونهارد أويلر (Leonhard Euler)،[٢] ويُعرف اللوغاريتم الذي أساسه العدد النيبيري باللوغاريتم الطبيعي، ويُكتب على صورة لوهـ (س)، وبالإنجليزية ln (x).[٣] ومن الجدير بالذكر أن الاقترانات التي تضم العدد النيبيري؛ مثل ق(س)= هـ س، واللوغاريتم الطبيعي لوهـ (س) تُستخدم للتعبير عن المتغيرات في الكثير من المسائل العلمية؛ كمعادلات الاضمحلال الإشعاعي في علمي الكيمياء، والفيزياء، وفي معادلات النمو السكاني، ودراسة كيفية تغيّر درجة الحرارة بارتفاع درجة حرارة المادة، وانخفاضها،[٤] كما أنه يمكن باستخدم اللوغاريتم الطبيعي حل المعادلات الأسية المختلفة، والمثال الآتي يوضّح ذلك:[٣] مثال: ما هو حل المعادلة الأسية الآتية: 3 س²-1 = 8؟ إدخال اللوغاريتم على طرفي المساواة فإنّ: لوهـ (3س² – 1) = لوهـ 8. استخدام قواعد اللوغاريتم، وذلك كما يلي: (س²-1)×لوهـ 3 = لوهـ 8 س²-1 = لوهـ 8/لوهـ 3، وبالتالي فإنّ: س = ((لوهـ 8 / لوهـ 3)+1)√
اكتشاف العدد النيبيري
بدأت فكرة العدد النيبيري عام 1618م عندما وضع العالم نابير جدولاً يوضّح اللوغاريتمات الطبيعية لمجموعة من الأعداد، على الرغم من عدم معرفة اللوغريتمات قديماً والتفكير بها بطريقة مماثلة للوقت الحالي، وفعلياً بدأ العلماء التوصّل إلى مفهوم العدد النيبيري عندما حسب سانت فنسنت مساحة المنطقة الواقعة أسفل القطع الزائد القائم، إلا أنه لم يتوصل إلى مفهوم العدد النيبري بشكل صريح، وفي عام 1961م فهم هيجنز (Huygens) العلاقة بين اللوغاريتمات، والقطع الزائد القائم، حيث وضّح أن المساحة أسفل القطع الزائد في المنطقة التي تتراوح بين 1 إلى هـ، تعادل القيمة 1، وهي الحقيقة التي جعلت من العدد النيبيري أساس اللوغاريتم الطبيعي فيما بعد، والتي لم يتوصل إليها العلماء في ذلك الوقت.[٥] في عام 1668م استخدم نيكولاس مركاتور (Nicolaus Mercator) مفهوم اللوغاريتم الطبيعي لأول مرة، وعرّفه بأنّه اللوغاريتم الذي أساسه هو العدد النيبيري (هـ)، ولكنه وفي الوقت نفسه فشل في تحديد قيمة الثابت هـ، وفي عام 1683م حاول العالم ياكوب برنولي (Jacob Bernoulli) حلّ مسألة متعلقة بالفائدة المركبة كما حاول حساب قيمة نهاية (1+(1/ن)ن عندما تقترب ن من المالانهاية، باستخدم مبرهنة ثنائي الحد ( Binomial theorem)، ليتوصل إلى أنّ قيمة هذه النهاية تتراوح بين العددين 2، و3، وهي قيمة العدد النيبيري هـ، وبذلك يظهر أنّ تحديد قيمة العدد النيبيري (هـ) لأول مرة لم تكن عن طريق اللوغاريتمات، وإنما عن طريق حساب الفائدة المركّبة.[٥] ظهر الثابت هـ بقيمته الحقيقية لأول مرة عام 1960م عندما كتب العالم لايبنتز رسالة إلى هيجنز، وذكر القيمة الحقيقة للعدد النيبيري فيها، ولكنه لم يرمز له بالرمز (هـ) أو (e) بالإنجليزية، وإنما رمز له بالرمز (b)، وبعد ذلك تم استخدام الرمز (e) أو هـ للعدد النيبري لأول مرة في رسالة كتبها أويلر إلى غولدباج عام 1731م، والذي قام بعد ذلك بالعديد من الاكتشافات المتعلقة به خلال السنوات التالية. في عام 1748م نشر أويلر بحثاً علمياً، واستعرض فيه مفهوم العدد النيبيري، وقيمته بالضبط؛ حيث وضّح أنّ قيمته تساوي قيمة نها (ن/1+1)ن عندما تقترب ن من المالانهاية، وقرّب أويلر هذا العدد إلى 18 منزلة عشرية، لتقدر قيمته منذ ذلك الوقت بالقيمة: 2.718281828459045235.[٥]
طرق حساب العدد النيبيري
هناك عدة طرق لإيجاد قيمة العدد النيبيري، ولكنّ جميع هذه الطرق لا تعطي قيمة دقيقة لهذا العدد؛ وذلك لأن العدد النيبيري هو عدد غير نسبي، ولا نهائي، وغير دوري، ويحتاج إلى أكثر من تريليون منزلة عشرية للتعبير عنه بدقة، وهذه الطرق بيانها كالآتي:[٢] حساب العدد النيبيري باستخدام النهايات نها (1+(1/ن))ن، وكلما اقتربت قيمة ن من المالانهاية أصبحت قيمة العدد النيبيري أكثر دقة، وذلك كما يلي: ن (1+(1/ن))ن 1 2.00000 2 2.25000 5 2.48832 10 2.59374 100 2.70481 1000 2.71692 10000 2.71815 100000 2.71827
حساب العدد النيبيري باستخدام المتسلسلة قيمة العدد النيبيري = (1/ 0!) + (1 / 1!) + (1 / 2!) + (1 / 3!) + (1 / 4!) + (1 / 5!) + (1 / 6!) + (1 / 7!) + ……؛ حيث إنّ الإشارة (!) تعني مضروب، وبالتالي بإيجاد نتيجة هذه القيم ينتج أنّ: قيمة العدد النيبيري = 1+1+ (1/2) + ( 1/6) + ( 1/24) + ( 1/120) = ……2.71666 وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ العالم أويلر نفسه استخدم هذه المتسلسلة لإيجاد قيمة العدد النيبيري؛ حيث قدّر قيمته لأقرب 18 منزلة عشرية من خلالها. خصائص العدد النيبيري يمكن تلخيص خصائص العدد النيبيري كما يلي:[٦] مقلوب العدد النيبيري يساوي نهاس←∞ (1-(1/س))س، ويساوي 1/هـ. مشتقة العدد النيبيري، ويمكن تقسيمها إلى جزأين: مشتقة العدد النيبيري المرفوع لأس متغير أي: (هـ س)َ تساوي هـ س. مشتقة اللوغاريتم الطبيعي مثل: لوهـ س تساوي 1/س. ∫ هـ س ءس = هـ س + جـ. ∫ لوهـ س ءس = (س×لوهـ س) – س + جـ. التكامل المحدود من 1 إلى هـ للاقتران ∫1/س ءس = 1، ويمكن التوصل إلى هذه النتيجة عن طريق إيجاد المساحة المحصورة بين أسفل الاقتران (1/س)، ومحور السينات في الفترة من 1 إلى هـ، ليتّضح أنها تساوي لوهـ هـ = 1.[٧]
حاول العالم أويلر ربط بعض الثوابت الرياضية المعروفة في علاقة رياضية واحدة؛ فتوصل إلى أنّ: هـ (i×π) + 1 = صفر؛ حيث إنّ:[٨]π: الثابت باي وقيمته التقريبية 3.14. i: الجذر التربيعي للعدد -1، (i =√(-1. هـ: العدد النيبيري وقيمته التقريبية = 2.71828182845.
استخدامات العدد النيبيري
يُوجد العديد من الاستخدامات للعدد النيبيري في الحياة العلمية والعملية ومن أهمّها ما يأتي:[٩] يُستخدم في الاقترانات اللوغارتمية والأسية. يستخدم في حساب الفائدة المركّبة. يُستخدم في حساب معدل اضمحلال النشاط الإشعاعي. يستخدم في العديد من المعادلات الفيزيائية المختصّة بالموجات، وأهمّها معادلات الضوء، والصوت، والكم. يُستخدم في نظرية الاحتمالات.

أبو الوفاء البوزجاني.. تعرف على قطب الفلك والرياضيات والرسم
قدّم علماء المسلمين للحضارة الإنسانية علومًا ومعارف عظيمة، إذ برعوا في كافة العلوم وأثروا المناخ العلمي العالمي بأجواء الإبداع والتميُّز، وكانت إسهاماتهم وإنجازاتهم حاضرة وبقوة طيلة الـ 1400 عام المنقضية، فشهد بها القاصي والداني بعدما أحدثت طفرة كبيرة في مسيرة تطور البشرية.
وعكس ما كان يركّز عليه المؤرّخون غير المنصفين، فلم يقتصر المسلمون على العلوم الشرعية دون غيرها، حيث لم يتركوا مجالًا فيه خدمة للإنسانية إلّا واشتغلوا به، فجمعوا بين العلوم شتى، لذا نرى العالم المسلم الفقيه في العلوم الشرعية نابغة في مجالات علمية أخرى، كالطب والهندسة والرياضيات والآداب وغيرها.

وفي مشهد متناقض إلى حد ما، تزخر سجلّات التاريخ بعشرات العلماء المسلمين ممّن سُلطت الأضواء عليهم لما قدموه من خدمات جليلة، لكن في المقابل هناك أضعاف هذا الرقم غابت عنهم تلك الأضواء وظلمهم المؤرّخون، رغم إسهاماتهم الحاضرة حتى اليوم، والتي يشهد بها الغرب تحديدًا، إذ إن مؤلفاتهم لا تزال المرجعية الأولى لكثير من علماء أوروبا، ممّن يُشار إليهم بالبَنَان ويحتلون أمكنة مرموقة في منظومة العلوم على مرّ التاريخ.
وانطلاقًا من تلك الرؤية، وإيمانًا بالدور الذي قدّمه هؤلاء للبشرية من عصارة أفكارهم وخبرات أعمارهم، وردًّا للجميل الذي قدموه للإنسانية، يواصل “نون بوست” تسليط الضوء على بعض تلك الرموز من خلال ملف “أعمدة منسية”، لإنارة الطريق أمام الأجيال القادمة لمعرفة أجدادهم وإسهاماتهم في إثراء الحضارة البشرية، ليكونوا لهم مفخرة أمام دعاة الحضارة الجديدة.

وبطل هذا التقرير، أحد أعلام الرياضيات وعلوم الحساب في العالم، وضلع رئيسي من أضلاع هذا العلم، وأبرز المساهمين في تطوره خلال القرن العاشر الميلادي، ابن خراسان، وفارس بغداد، أبو الوفاء البوزجاني، العالم والمخترع الذي يحمل سجلًّا حافلًا في الفلك والرياضيات والرسم، ولا تزال مؤلفاته تزيّن مكتبات العالم رغم مرور أكثر من ألف عام على تأليفها.. فماذا نعرف عن هذا العالم؟
من خراسان إلى بغداد

أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل، المولود في قرية بوزجان بخراسان في إيران عام 940، شابّ صغير ترعرع في كنف مجتمع محافظ بشدة، إذ كانت نشأته كغيره من أقران عصره، نشأة دينية خالصة، حيث حفظ القرآن ودرس علوم الحديث والفقه، وهي العلوم التي كانت إجبارية على أبناء خراسان في ذلك الوقت.

• أتمَّ الـ 20 حتى قرر الانتقال من مرحلة الهواية إلى الاحتراف والدراسة الممنهَجة، فكانت القبلة إلى بغداد.

لكن الطفل الصغير قد وُهب ما لم يُوهب لغيره، إذ كان عمه أبو عمر المغازلي وخاله أبو عبد الله بن عنبه، من أشهر المهتمين بعلوم الرياضيات والهندسة في إيران بأكملها، فاستغلَّ الفرصة ولم يفوّتها، وبعد أن أنهى دراسته الشرعية توجّه إليهما للنهل من بئر علومهما في المجالات الحسابية والتطبيقية.
وما إن أتمَّ الـ 20 حتى قرر الانتقال من مرحلة الهواية إلى الاحتراف والدراسة الممنهَجة، فكانت القبلة إلى بغداد، عاصمة الخلافة العباسية، منبر العلوم في ذلك الوقت، ومقصد العلماء، وموطن المهمومين بالعلم والشغوفين بدراسته، وبدأ في النهل على أيدي كبار علمائها وفطاحلها في الرياضيات والفلك والرسم.
الرياضيات وحساب المثلّثات

يُحسب للبوزجاني أنه أول مَن وضع النسبة المثلثية، وأثرى علوم الرياضيات وحساب المثلثات بصورة وثّقها فحول هذا العلم من خلال شهادتهم بحقّ هذا الرجل، فله في هذا المجال كتابان هم الأشهر تاريخيًّا، والأثرى موضوعيًّا، لما يتضمّناه من معلومات وإنجازات واكتشافات لم يتوصل إليها أحد قبله.
الكتاب الأول عنوَنه بـ”ما يحتاج إليه العمال والكتّاب من صناعة الحساب”، ويعدّ أحد كنوز الحساب في التاريخ، إذ تضمّنت منازله السبعة أمّهات هذا العلم، في النسبة، في الضرب والقسمة، في أعمال المساحات، في أعمال الخراج، في أعمال المقاسات، في الصروف، وأخيرًا في معاملات التجار، وظل هذا المؤلف المرتكز الأساسي لمعاملات الماليين في المراحل التاريخية اللاحقة. الكتاب الثاني كان تحت عنوان “ما يحتاج إليه الصناع من أعمال الهندسة”، وكان ذلك بتكليف من السلطان البويهي بهاء الدولة، من أجل أن تعمَّ الاستفادة لدى أرباب الصناعة في الدولة الإسلامية وقتها، فسهّل لهم المسائل المعقدة، وقدم شروحات وافية لمؤلفات إقليدس وديوفنطس والخوارزمي.
إسهاماته في علوم الهندسة والرسم

لم تقلّ إسهامات البوزجاني في الهندسة عن نظيرتها في حساب المثلثات، ولعلّ كتابه “كتاب في عمل المسطرة والبركار والكونيا” أحد أمّهات الكتب في هذا العلم، إذ تضمّن هذا المؤلف، الذي ترجمه الغرب، العديدَ من الإسهامات الهندسية، أبرزها اختراع العديد من الطُّرق حول كيفية الرسم واستعمال الآلات اللازمة لذلك، ممّا يحتاجه الصانع من أعمال الهندسة، كذلك طُرق حديثة لإنشاء الأجسام المنتظمة كثيرة السطوح حول الكرة، حيث استعملَ طُرقًا مختلفة لحلّ عملية واحدة.
وأجمع كبار العلماء في الغرب أن هذا الكتاب المقسّم إلى 13 بابًا (في عمل المسطرة والبركار، في عمل الأشكال في الدوائر، في عمل الدائرة على الأشكال، في عمل الأشكال بعضها في بعض، في الأصول والكونيا، في عمل الأشكال المتساوية، في قسمة المثلثات، في قسمة المربعات، في عمل مربعات من مربعات وعكسها، في قسمة الأشكال المختلفة الأضلاع، في الدوائر المتماسّة، في قسمة الأشكال على الكرة، وفي عمل الدائرة في الأشكال)، ساهمَ بشكل كبير في الدفع بأصول الرسم خطوات هامة للأمام.

كما وضع العالم الخراساني عصارة فكره وعلمه وخبراته في إرساء قواعد علم الهندسة التحليلية، وذلك بوضعه حلول هندسية للكثير من المعادلات الجبرية العالية التي أرّقَت الكثير من العلماء الذين فشلوا في التوصل إلى حلّها، ما جعله مثلًا أعلى لكثير من الباحثين والمهتمين بعلوم الهندسة وفنون الرسم بشكل عام.
الفلك وحركات الكواكب

ثم يأتي الفلك بمثابة الضلع الثالث من مثلث الإنجازات البوزجانية، حيث وضع أبو الوفاء الأُسُس الأولى لعلم حركة الكواكب، ولعلّ كتابه “الكامل” واحد من الدرر الكامنة في هذا المجال، بشهادة الجميع، ما جعله على رأس الأعلام في علم الفلك على مدار التاريخ.
وشمل هذا الكتاب 3 مقالات رئيسية، الأولى تتطرق إلى الأمور التي ينبغي أن تعلَّم قبل حركات الكواكب، والثانية مختصّة في حركات الكواكب ذاتها، أما المقالة الثالثة فتضمّنت العديد من المسائل الخاصة بحركات الكواكب وما بعدها والمعادلات الناجمة عنها.

• يعدّ البوزجاني أول من أثبت القانون العام للجيوب في المثلثات الكروية، كما يُحسب له وضع معادلات جيب زاويتَين.

إلى جانب هذا المؤلف، هناك العديد من الكتب الأخرى التي أسهمت في تطوير علم الفلك، منها كتاب “الزيج الشامل”، كتاب “فيما ينبغي أن يحفظ”، كتاب “المدخل إلى الأرثماطيقي”، كتاب “معرفة الدائرة من الفلك”، كتاب “استخراج الأوتار”، كتاب “المجسطي” الذي يتواجد منه نسخة واحدة اليوم في مكتبة باريس الوطنية، “تفسير كتاب ديوفنطس في الجبر”، “تفسير كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة”، كتاب “الهندسة”، كتاب “رسالة في الهيئة”، كتاب “حساب اليد”، كما قدّم مجموعة رسائل أخرى كثيرة، منها رسالة العمل بالجدول الستيني، استخراج الأوتار، استخراج ضلع المربع.
ومن أبرز الإسهامات التي قدمها البوزجاني في تلك العلوم الثلاثية (الرياضيات والهندسة والفلك) بصفة عامة، اكتشافه الخلل في حركة القمر، ما أدّى إلى اتّساع نطاق علمَي الفلك والميكانيكا، والإضافات التي أحدثها على علم الجبر تُعتبر أساسًا لعلاقة الجبر بالهندسة، كما أنه أول من وضع النسبة المثلثية (ظلّ)، وهو أول من استعملها في حلول المسائل الرياضية، وأدخل القاطع وقاطع التمام.
كما يعدّ أول من أثبت القانون العام للجيوب في المثلثات الكروية، ويحسب له وضع معادلات جيب زاويتَين، وكشفَ بعض العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرها، ومن أوائل العلماء الذين وضعوا الجداول الرياضية للمماس، واكتشفوا صيغة الجيب (جا) للهندسة الكروية، كما ساهم في تطوير جهاز لحساب درجة ميل الأجرام الفلكية.
وتقديرًا للخدمات التي قدّمها البوزجاني لتلك العلوم، أشاد به العديد من العلماء الغربيين، منهم المؤرخ والفيلسوف الفرنسي غوستاف لوبون، الذي قال: “إن آلات الرصد التي استعملها أبو الوفاء كانت على جانب عظيم من الدقة والإتقان”، فيما قال عنه المستشرق البارون كرّا دي فو إن “الخدمات التي قدمها أبو الوفاء لعلم المثلثات لا يمكن أن يجادَل فيها، فبفضله أصبح هذا العلم أكثر بساطة ووضوحًا، فقد استعمل القاطع وقاطع التمام، وأوجد طريقة جديدة لحساب الجيب، كما أنه أول من أثبت القانون العام للجيوب في المثلثات الكروية، أما في الهندسة فقد كان أبو الوفاء عالمًا عبقريًّا، حيث عالج عددًا من المسائل بخبرة كبيرة”، أما المؤرخ البلجيكي الشهير جورج ألفرد ليون سارتون، والذي يعتبر مؤسس علم تاريخ العلوم، فقد وصفت البوزجاني بأنه من أعظم الرياضيين في الإسلام.
واستطاع العالم المسلم خلال فترة إقامته في بغداد الممتدة لأكثر من 35 عامًا، أن يقدم أوراق اعتماده لدى سجلّات علوم الحضارة الإنسانية كواحد من العلماء الثقات صاحب المكانة العلمية الرصينة، وظلَّ في عاصمة الدولة العباسية حتى وفاته عام 998، بعدما ترك لطلابه وباحثيه مكتبة ثرية من المؤلفات العظائم والإسهامات الخالدة، التي يفتخر بها الجميع حتى يومنا هذا.
ويعدّ العالم الخراساني البغدادي واحدًا من أبرز من تعرّضوا للظلم في التاريخ الإسلامي، البداية كانت مع تجاهل إنجازاته وغياب الأضواء عنه، ثم عرج بتسطيح جهوده والتقليل منها، إلى أن وصل لتعرض إسهاماته للسرقة من قبل بعض علماء الغرب، في وقت لم يبذل فيه علماء العرب والمسلمين جهد الدفاع عن ابن جلدتهم ودينهم، لتبقى مؤلفاته الشاهد الأبرز والأكثر حضورًا وتخليدًا لمسيرة عالم قدّم للإنسانية الكثير والكثير.
المصدر: نون بوست

“ميتا” تكشف عن سماعات الواقع الافتراضي الجديدة تحت اسم Meta Quest Pro

المصدر:البيان
التاريخ: 12 أكتوبر 2022

أعلن مارك زوكربيرغ أمس خلال مؤتمر Connect السنوي لشركة “ميتا”، رسمياً عن سماعات الواقع الافتراضي الجديدة المتطورة والمتقدمة تحت اسم Meta Quest Pro.
ومع الإعلان عن الطلبات المسبقة، أصبحت هذه السماعات متاحة للشراء منذ 25 أكتوبر، بسعر قدره 1,799.99 يورو/ 1,499.99 جنيهاً إسترلينياً/ 1,499.99 دولاراً أمريكياً.
وتتضمن الحزمة سماعة الرأس ووحدات التحكم Meta Quest Touch Pro، ورؤوس القلم، والحواجز الجزئية للإضاءة، وقاعدة الشحن.
وتمثل هذه السماعة أول منتج يدخل إلى مجموعة أجهزة “ميتا” الجديدة المتطورة، وتأتي معززة بالكثير من الميزات المبتكرة، بما في ذلك المجسات عالية الدقة التي تضمن تجارب واقعية متنوعة وقوية، وشاشات واضحة من نوع LCD تعرض صورا بمنتهى الوضوح. ويأتي كل ذلك مع تصميم جديد تماماً بأناقة متميزة، إضافة إلى خاصية تعقب العينين وتعبيرات الوجه الطبيعية، لإظهار صورتك الرمزية بشكل طبيعي في عالم الواقع الافتراضي.
وقال مارك زوكربيرغ: “تعتبر سماعة Meta Quest Pro الإصدار الأول ضمن خط منتجاتنا الجديد من سماعات الرأس المتقدمة، والمصممة بهدف توسعة إمكانات الواقع الافتراضي.
لقد استلزم تطويرها توظيف ما يحبه الأشخاص في Meta Quest 2، إلى جانب إضافة مجموعة من التقنيات الجديدة لمساعدة المستخدم على القيام بالمزيد من المهام في عالم الميتافيرس.
لقد صممت هذه السماعة لتحقيق المزيد من التعاون والإبداع، ومع الاستعانة بالواقع المختلط المدمج، فإنها تتيح لك القيام بأشياء كان من المتعذر القيام بها من قبل.
ويأتي كل ذلك في تصميم جميل ومريح عند استخدامها. وسواء كنت تتطلع إلى العمل بطريقة جديدة، أو ترغب في الحصول على أفضل التجارب المتاحة اليوم، فإن هذه السماعة ترسي معايير جديدة في هذا المجال”.
وأضاف: “بناءً على ما تقدم، فإن السبب الرئيسي لوجودنا في هذا الفضاء ينبع من اعتقادنا بأن الواقع الافتراضي يمكن أن يكون عنصراً قوياً جداً لإثراء التواصل الاجتماعي، ومع كشفنا عن سماعة Quest Pro، فإننا نتطلع إلى إدخال المزيد من هذه الأجهزة في سياق العمل أيضاً، لاسيما وأن “مايكروسوفت” تمتلك مجموعة من المنتجات الناجحة والرائعة في السوق”.
وإلى جانب هذه الإعلانات المتعلقة بالابتكار والشراكات، قدمت ميتا أيضاً المزيد من التفاصيل حول التقدم الذي تتوقع تحقيقه عبر منظومة الواقع الاقتراضي المتنامية والمتطورة:
– تتطور منظومة مطوري الواقع الافتراضي باستمرار. وتم حتى الآن إنفاق ما يزيد على 1.5 مليار دولار على الألعاب والتطبيقات في متجر Meta Quest ، وكشفنا عن مجموعة من الألعاب الجديدة وتجارب اللياقة البدنية القادمة.
– تم الكشف عن التفاصيل المتعلقة بمستقبل Horizon Worlds، والإعلان أيضاً عن ابتكارات اجتماعية جديدة نعكف على تطويرها حالياً مع فريق الواقع الافتراضي لدى “يوتيوب”.
وأعلنت “ميتا” أيضاً عن إصدار حزمة الاشتراك الخاصة بها المعروفة باسم Quest for Business خلال العام المقبل، والمستخدمة في Meta Quest 2 و Meta Quest Pro، وستوفر ميزات إدارية أساسية، مثل إدارة الأجهزة والتطبيقات.
كما أعلنت أيضاً عن سلسلة من الميزات الجديدة التي تم إدخالها في Horizon Workrooms، وهي مساحة للواقع الافتراضي يمكن الاستفادة منها لأغراض التواصل والتعاون.
وتشمل الميزات الجديدة صوراً رمزية تمتاز بتعبيرات أدق، إضافة إلى مجموعات منفصلة معززة بالصوت المكاني، والأوراق اللاصقة للسبورة البيضاء، واستحداث طرف جديد للتحكم في القلم للتوصل إلى كتابة أوضح، ومكتب شخصي للإنتاجية الفردية يساعد المستخدم على الوصول إلى شاشات افتراضية كبيرة، واستخدام نسق المرور بالألوان الكاملة. وعلى المدى الطويل، سيتم إطلاق Magic Room من خلال التكامل مع تطبيق “زوم” ومراجعة نموذج ثلاثي الأبعاد.
أدوات عمل وشراكات “ميتا”
وبما أنه لن يتم بناء عالم الميتافيرس بالاعتماد على شركة واحدة حصرياً، انضم إلى مارك زوكربيرغ كل من ساتيا نادالا رئيس مجلس الإدارة والرئيس التنفيذي لشركة “مايكروسوفت”، وجولي سويت الرئيسة والمديرة التنفيذية لشركة “أكسينتشور”، للكشف عن الشراكات الجديدة الهادفة إلى تسريع مستقبل العمل:
• الكشف عن التفاصيل حول الطرق التي تم اتباعها لتطوير السماعة، والعمل الذي تم القيام به. وتهدف الشراكة مع “مايكروسوفت” إلى توظيف أدوات الإنتاجية في أجهزة Meta Quest وتجارب عمل “ميتا”.
• تضمنت تلك الجهود تجارب الاجتماعات الغامرة التي قامت بها فرق “مايكروسوفت” لاختبار Meta Quest و Microsoft Windows 365 لاستخدام Meta Quest، وتجارب تطبيقات Microsoft 365 على أجهزة “كويست”، وتكامل “فرق/ غرف عمل مايكروسوفت”، واستخدام “ميتا أفاتارز” من قبل فرق “مايكروسوفت”، والدعم المقدم من قبل Microsoft Intune و Azure Active Directory لمنتجات “كويست”.
• ستسهم الشراكة مع “أكسينتشور” في دعم الشركات ومساعدتها على تبني أجهزة وبرمجيات “ميتا” المدمجة مع تكنولوجيا “مايكروسوفت”، وبذلك يكون بمقدور الشركات توفير مستقبل العمل لموظفيها في غضون فترة زمنية أقصر.

Mohammad Kujjah

«نيرون» والحوار الأخير
تروي المصادر التاريخية أن الامبراطور الروماني «نيرون» كان من أسرةٍ معروفة بالبطش والغطرسة وقسوة القلوب والسرور برؤية الدماء. وقد تكرّستْ هذه الخصال في «نيرون» الذي زاد على تلك الخصال الطيش والحماقة والإصغاء إلى رفاق السوء والابتعاد عن نصائح المخلصين.
كان المربي «سنكا» أحد الأساتذة الذين علّموا «نيرون» في صباه، ولكن أم «نيرون» كانت ترفض تعليمه الفلسفة لأنها تقود إلى إطالة التفكير، وإطالة التفكير تقود إلى الخور والضعف والتردد. ولذا آثرَت الأم أن ينشأ ابنها بعيداً عن الفكر الفلسفي العقلاني، وأن يبقى على طيشه وتهوّره وصلفه.
كان المربي «سنكا» واحداً من أبرز مفكري عصره، ولكنه لم يتمكن من توجيه «نيرون» في المسار العقلاني الحضاري، وكلما حاول أن يوبّخ «نيرون» الطائش، كان هذا يهرع إلى أمه يشكو لها تردّد «سنكا» وعقلانيته الخائبة، فتنهر الأم «سنكا» وتأمره بالكفّ عن ولدها المدلل.
اغتنم «سنكا» في أحد الأيام فرصة انفراده بالامبراطور المجنون «نيرون»، وخاطبه قائلاً:
سيدي الامبراطور.. ألا ترى أن الناس يشكون من بطشك ويصفونك بالتهور والحماقة، ويقولون أنك لا تصغي إلى نصائح الحكماء بل إنك أحطْتَ نفسك بجملةٍ من المتهورين الذين سيدمّرون البلاد ويفنون العباد؟ وإنني يا سيدي بحقّ تربيتي لك أرجو أن تعيد النظر بتصرفاتك وسلوكك.
أجاب «نيرون» غاضباً مستغرباً:
¬ومن هم هؤلاء الصغار الذين لا تعجبهم تصرفاتي؟ إنني أنا الملك الأوحد في الكون، وروما العظيمة هي القوة الوحيدة القاهرة التي لها حقّ التصرف في أي مكان في العالم. ألا تعلم أيها الفيلسوف أن الآلهة قد أوكلت إليّ مسؤولية إعادة ترتيب العالم بما يخدم مصالحي ورؤيتي وقضيتي؟ وإذا كانت هذه رغبة الآلهة، فلماذا أصغي إلى أصوات ضعفاء مترددين مثلك؟ ولماذا لا أغتنم الفرصة لأمدّ ظلّي القدير على الغرب والشرق وأجعل الناس جميعاً عبيداً لي، وأجعل بلادهم مزرعةً ملحقة بقصري الأبيض المنيف فوق تلة العالم؟
قاطعه الفيلسوف «سنكا» قائلاً:
¬ولكنك يا سيدي أسرفتَ في التهور، ها هي روما في داخلها تشكو العوز والبطالة وكثرة الديون التي أرهقتها، وها هي المؤسسات تعلن إفلاسها، والفساد منتشر على أوسع نطاق، والناس يقولون أنك مع حاشيتك غارقون في هذا الفساد، وأنكم تكذبون ليل نهار على الناس في المعلومات المزوّرة التي تقدّمونها إليهم. لقد طفح الكيل ولا بد من إعادة النظر في السياسات المرسومة.
حتى جدّتك العجوز «أوريانا» تشكو من طيشك وقد أخذتْ تبتعد عنك وتتخذ موقفاً مخالفاً بل معادياً، وتؤلب عليك بقية البلاد.
ضحك «نيرون» بصوتٍ مدوّ، وحدّق في الفيلسوف «سنكا» ثم صرخ فيه:
¬كل هذه الأقوال السخيفة لا تعنيني، وجدتي التي تتحدث عنها أصبحت مخرفة لا آبه برأيها، وهي ليست سوى جثّة هامدة. إن الذي يهمني هو هذا الذهب المتدفّق في بلاد سومر وأكّاد، ذهبٌ يجب أن يكون لي وحدي، وإذا أرادت جدتي شيئاً منه فلا بأس أن أُلقي اليها بالفتات.
قاطعه «سنكا» قائلاً:
ولكن هذا الذهب له أصحابه، وهم لن يسمحوا لكَ بأخذه، بل سيدافعون عنه وعن بلادهم.
اسكت ايها الاحمق.. أجاب «نيرون».. فالذهب للأقوى، ولا يهمني مَن صاحب الأرض ومَن صاحب السماء، إن عجلاتي الحربية المرعبة ستسحق كلّ مَن يقف في طريقي. وسأعتبر كلَّ مخالفٍ لرأيي رجلاً إرهابياً يستحق اللعنة والموت. يبدو أنك يا «سنكا» قد نسيتَ أنني أحرقت روما لأتلذّذ بمنظر النار وهي تلتهم الأبراج العالية، ولكنني في الوقت نفسه استطعتُ أن ألصق التُهم بالإرهابيين الذين تسلّلوا إلى روما، وهكذا ضربت عصفورين بحجرٍ واحد. وأنا الآن ألاحق الإرهابيين الذين يهدّدون مملكتي ويعترضون مشيئتي.
أطرق «سنكا» حائراً وقال:
سيدي الامبراطور.. ثقْ أنني أُخْلص لك النصيحة، إنّ هذا الطيش سيجرّ عليكَ الهلاك.. ألم تسمع بمن قبلك مِن الملوك الذين اغترّوا بقوتهم، ثم أتتهم الكارثة من حيث لا يحتسبون؟ إن أصحاب الذهب لن يسكتوا وسيجدون من يساعدهم في قضيتهم لأنها قضية عادلة.
أجاب «نيرون»:
لقد مللتُ من حديثك يا «سنكا».. لو كان أصحاب الذهب يغارون على ذهبهم كما تقول، لرأيناهم يتحركون ويصرخون ويحتجّون ويشكّلون الجبهات المقاومة. ولكن، ألا ترى أنهم نائمون نومةَ أهل الكهف، وأنهم لا يحسّون بالسكين في أعناقهم؟ انني يا «سنكا» لم أجد مَن يقف في وجهي ويقول لي (لا).. ولذلك صرختُ فيهم قائلاً: انتبهوا.. لقد انتهت اللعبة.. إنني قادم!

Mohammad Kujjah

«نيرون» والحوار الأخير
تروي المصادر التاريخية أن الامبراطور الروماني «نيرون» كان من أسرةٍ معروفة بالبطش والغطرسة وقسوة القلوب والسرور برؤية الدماء. وقد تكرّستْ هذه الخصال في «نيرون» الذي زاد على تلك الخصال الطيش والحماقة والإصغاء إلى رفاق السوء والابتعاد عن نصائح المخلصين.
كان المربي «سنكا» أحد الأساتذة الذين علّموا «نيرون» في صباه، ولكن أم «نيرون» كانت ترفض تعليمه الفلسفة لأنها تقود إلى إطالة التفكير، وإطالة التفكير تقود إلى الخور والضعف والتردد. ولذا آثرَت الأم أن ينشأ ابنها بعيداً عن الفكر الفلسفي العقلاني، وأن يبقى على طيشه وتهوّره وصلفه.
كان المربي «سنكا» واحداً من أبرز مفكري عصره، ولكنه لم يتمكن من توجيه «نيرون» في المسار العقلاني الحضاري، وكلما حاول أن يوبّخ «نيرون» الطائش، كان هذا يهرع إلى أمه يشكو لها تردّد «سنكا» وعقلانيته الخائبة، فتنهر الأم «سنكا» وتأمره بالكفّ عن ولدها المدلل.
اغتنم «سنكا» في أحد الأيام فرصة انفراده بالامبراطور المجنون «نيرون»، وخاطبه قائلاً:
سيدي الامبراطور.. ألا ترى أن الناس يشكون من بطشك ويصفونك بالتهور والحماقة، ويقولون أنك لا تصغي إلى نصائح الحكماء بل إنك أحطْتَ نفسك بجملةٍ من المتهورين الذين سيدمّرون البلاد ويفنون العباد؟ وإنني يا سيدي بحقّ تربيتي لك أرجو أن تعيد النظر بتصرفاتك وسلوكك.
أجاب «نيرون» غاضباً مستغرباً:
¬ومن هم هؤلاء الصغار الذين لا تعجبهم تصرفاتي؟ إنني أنا الملك الأوحد في الكون، وروما العظيمة هي القوة الوحيدة القاهرة التي لها حقّ التصرف في أي مكان في العالم. ألا تعلم أيها الفيلسوف أن الآلهة قد أوكلت إليّ مسؤولية إعادة ترتيب العالم بما يخدم مصالحي ورؤيتي وقضيتي؟ وإذا كانت هذه رغبة الآلهة، فلماذا أصغي إلى أصوات ضعفاء مترددين مثلك؟ ولماذا لا أغتنم الفرصة لأمدّ ظلّي القدير على الغرب والشرق وأجعل الناس جميعاً عبيداً لي، وأجعل بلادهم مزرعةً ملحقة بقصري الأبيض المنيف فوق تلة العالم؟
قاطعه الفيلسوف «سنكا» قائلاً:
¬ولكنك يا سيدي أسرفتَ في التهور، ها هي روما في داخلها تشكو العوز والبطالة وكثرة الديون التي أرهقتها، وها هي المؤسسات تعلن إفلاسها، والفساد منتشر على أوسع نطاق، والناس يقولون أنك مع حاشيتك غارقون في هذا الفساد، وأنكم تكذبون ليل نهار على الناس في المعلومات المزوّرة التي تقدّمونها إليهم. لقد طفح الكيل ولا بد من إعادة النظر في السياسات المرسومة.
حتى جدّتك العجوز «أوريانا» تشكو من طيشك وقد أخذتْ تبتعد عنك وتتخذ موقفاً مخالفاً بل معادياً، وتؤلب عليك بقية البلاد.
ضحك «نيرون» بصوتٍ مدوّ، وحدّق في الفيلسوف «سنكا» ثم صرخ فيه:
¬كل هذه الأقوال السخيفة لا تعنيني، وجدتي التي تتحدث عنها أصبحت مخرفة لا آبه برأيها، وهي ليست سوى جثّة هامدة. إن الذي يهمني هو هذا الذهب المتدفّق في بلاد سومر وأكّاد، ذهبٌ يجب أن يكون لي وحدي، وإذا أرادت جدتي شيئاً منه فلا بأس أن أُلقي اليها بالفتات.
قاطعه «سنكا» قائلاً:
ولكن هذا الذهب له أصحابه، وهم لن يسمحوا لكَ بأخذه، بل سيدافعون عنه وعن بلادهم.
اسكت ايها الاحمق.. أجاب «نيرون».. فالذهب للأقوى، ولا يهمني مَن صاحب الأرض ومَن صاحب السماء، إن عجلاتي الحربية المرعبة ستسحق كلّ مَن يقف في طريقي. وسأعتبر كلَّ مخالفٍ لرأيي رجلاً إرهابياً يستحق اللعنة والموت. يبدو أنك يا «سنكا» قد نسيتَ أنني أحرقت روما لأتلذّذ بمنظر النار وهي تلتهم الأبراج العالية، ولكنني في الوقت نفسه استطعتُ أن ألصق التُهم بالإرهابيين الذين تسلّلوا إلى روما، وهكذا ضربت عصفورين بحجرٍ واحد. وأنا الآن ألاحق الإرهابيين الذين يهدّدون مملكتي ويعترضون مشيئتي.
أطرق «سنكا» حائراً وقال:
سيدي الامبراطور.. ثقْ أنني أُخْلص لك النصيحة، إنّ هذا الطيش سيجرّ عليكَ الهلاك.. ألم تسمع بمن قبلك مِن الملوك الذين اغترّوا بقوتهم، ثم أتتهم الكارثة من حيث لا يحتسبون؟ إن أصحاب الذهب لن يسكتوا وسيجدون من يساعدهم في قضيتهم لأنها قضية عادلة.
أجاب «نيرون»:
لقد مللتُ من حديثك يا «سنكا».. لو كان أصحاب الذهب يغارون على ذهبهم كما تقول، لرأيناهم يتحركون ويصرخون ويحتجّون ويشكّلون الجبهات المقاومة. ولكن، ألا ترى أنهم نائمون نومةَ أهل الكهف، وأنهم لا يحسّون بالسكين في أعناقهم؟ انني يا «سنكا» لم أجد مَن يقف في وجهي ويقول لي (لا).. ولذلك صرختُ فيهم قائلاً: انتبهوا.. لقد انتهت اللعبة.. إنني قادم!

الوشم في وادي الرافدين

علاء مهدي

تعرفت على السيدة جهان جعفر علاوي في
بداية العام 0997 وعبر الشبكة الإلكترونية
حين أنضمت لمجموعة مدراء صفحات “
موقع العراقي “الذي تأسس في العام 7551
بأسم “مجلة العراقي “ومن ثم تحول لموقع
للمحادثة أعضاؤه من العراقيين في دول
المهجر المختلفة .كان للموقع صفحات متعددة
ومتنوعة يدار كل منها من قبل مدير يمتلك
الكفاءة والقدرة على الإدارة والتحاور وضبط
النفس وحسن التصرف . لقد كان أنضمام
السيدة جهان لأسرة موقع العراقي بمثابة
إضافة نوعية ومتميزة لكادر الموقع ، فقد
تأهلت بسبب خبرتها الحياتية وعمرها وثقافتها
ومكانتها الإجتماعية ، فكانت بمثابة المرشد
الذي يقدم النصائح على المستوى العام
والخاص لعدد كبير من أعضاء الموقع الذين
هنيح يف افلأ نيعبسلا مهددع زواجت .
آشورية ـ مسيحية
والسيدة جهان جعفر علاوي هي ابنة
المعماري العراقي المرحوم جعفر علاوي
(7579-0999 ) وزوجته المرحومة مليحة
جعفر التي فارقت الحياة بعد مرور أقل من
ثلا سنوات على رحيل زوجها .
كان للسيدة جهان جعفر علاوي الكثير
من المساهمات التي قدمتها لأعضاء الموقع
خاصة وأن أغلبيتهم كانوا من الجيل الجديد
الذي وجد نفسه يعيش في مغتربات جديدة
وغريبة تختلف عن طبيعة الحياة العراقية ،
نم دئارلا اهرود ءادأ يف لاعف تحجن دقو
خلال كتاباتها لقصص وحكايات مستمدة من
الترا الإجتماعي نشرتها في الصفحة التي
كانت تديرها حتى بات الأقبال على صفحتها
ينافس صفحتي المحادثة العامة والأمور
السياسية .

الطرق المختلفة لتنظيم اتزان الماء والاملاح داخل اجسام الاسماك

الطرق المختلفة لتنظيم اتزان الماء والاملاح داخل اجسام الاسماك
قارن بين التراكيب الداخليه والخارجيه في الاسماك
التنظيم الأسموزي في الأسماك
التنظيم الأسموزي في الأسماك pdf
الطرق المختلفة لتنظيم اتزان الماء والاملاح داخل اجسام الاسماك لاختلاف تركيز الاملاح داخل المياه المحيطة باسمكة مقارنة بعدد جزيئات المياه داخل انسجة السمكة نفسها
الطرق المختلفة لتنظيم اتزان الماء والاملاح داخل اجسام الاسماك
يحتوي الماء العذب على جزيئات ماء أكثر من أنسجة الأسماك، في حين يحتوي الماء المالح على كمية أقل. لذا تحتاج أجسام أسماك الماء العذب إلى ماء أقل من أجسام أسماك الماء المالح
ج- يحتوي الماء العذب على جزيئات ماء أكثر من أنسـجة الأسـماك، في حـين يحتـوي الماء المالـح على كمية أقـل. لذا، تحتاج أجسـام اسماك الماء العذب إلى ماء أقل من أجسام اسماك الماء المالح.
وبهذا يكون قد اجبنا حول سؤال فسر ماذا يجب على اسـماك الميـاه العذبـة واسـماك المياه المالحـة تنظيـم اتـزان المـاء والأملاح داخل اجسامها،تابعوا موقعكم موقع نبض النجاح لتجدوا حل جميع المناهج الدراسية
الطرق المختلفة لتنظيم اتزان الماء والاملاح داخل اجسام الاسماك
تقوم الأسماك التى تعيش فى المياه البحرية بشرب المياه باستمرار لتعويض ما تفقده منه نتيجة لارتفاع الضغط الاسموزى لمياه البحر.
ويفقد الجزء الأكبر من هذا الماء خلال سطح الخياشيم حيث يقاوم الجلد خروج المياه عن طريقة بسبب القشور والمخاط
وتتراوح كمية المياه التى تشربها الأسماك البحرية بين 10 -40 % من وزن الجسم يومياً
ونلاحظ أنه يسمح للأيونات وحيدة التكافؤ (الصوديوم والبوتاسيوم والكلوريد) بالمرورخلال انسجة المرئ الى الدم
حيث تقوم الخياشيم بافرازها والتخلص منها فيما بعد ويحدث بالانتشار بطريقة سلبية أى دون الاحتياج الى طاقة
بسبب ارتفاع تركيز هذه الأيونات فى مياه البحر غير أن جزء من هذا الانتقال يكون عن طريق الامتصاص النشط
وتنشأ القوة الدافعة لهذا الامتصاص بسبب نشاط انزيم Na+ K+ ATPase الذى يوجد فى الغشاء القاعدى للخلايا الطلائية المبطنة للقناة الهضمية
وتؤدى عملية امتصاص الأيونات أحادية التكافؤ من الماء عند مروره فى القناه الهضمية الى أن يصبح الماء الذى يصل الى الأمعاء أقل تركيزا من ماء البحر
وبذلك يتم امتصاص حوالى 60 – 70 % من الماء الذى تشربه الأسماك بهذه الطريقة.
تصل الأيونات أحادية التكافؤ التى يتم امتصاصها الى الدم حيث يتم افرازها فى الماء عن طريق الخلايا المعروفة بخلايا الكلوريد
وهى خلايا غنية بالميتاكوندريا وتتركز هذه الخلايا بصفة خاصة فى الخياشيم ولكنها توجد أيضا فى جلد الرأس وعلى الغطاء الخيشومى فى بعض الأنواع.
وىلية عمل هذه الخلايا غير مفهومة بشكل جيد ولكن يبدو أنها تتضمن التبادل بين الصوديوم والبوتاسيوم عن طريق انزيم Na+ – K+ ATPase
والذى يبدو مسئولا عن تشغيل مضخة الصوديوم كما فى الخلايا العصبية.
من ناحية أخرى لا يتم امتصاص الا كمية قليلة من الأيونات الثنائية التكافؤ مثل أملاح الكالسيوم والعنسيوم والكبريتات
الطرق المختلفة لتنظيم اتزان الماء والاملاح داخل اجسام الاسماك
خلال مرورها فى القناه الهضمية عن طريق النسيج الطلائى للأمعاء وحوالى 80% من هذه الأيونات التى تدخل مع المياه التى تشربها الأسماك
تطرد مع الفضلات الاخراجية Feces الى خارج الجسم بعد أن تكون مركبات معقدة غير قابلة للذوبان داخل القناه الهضمية
باتحادها مع الأكسيدات والهيدروكسيدات. والكمية الصغيرة التى تمتص من الأيونات ثنائية التكافؤ يتم التخلص منها بواسطة الكليتين
حيث تطرد مع البول فى نفس الوقت تخفض الكلى من معدلات فقد الماء الى أقل درجة
ولهذا تخرج الأسماك البحرية كمية قليلة من البول المركز والذى يحتوى على كمية كبيرة من الأملاح.
الطرق المختلفة لتنظيم اتزان الماء والاملاح داخل اجسام الاسماك
التنظيم الأسموزى فى أسماك المياه العذبة:
من الطبيعى أن يكون الضغط الاسموزى لسوائل الجسم فى أسماك المياه العذبة أعلى منه فى البيئة الخارجية
لهذا يتجه الماء لغزو أجسامها خاصة عن طريق الخياشيم وسطح القناه الهضمية
وفى الوقت الذى تميل فيه الملاح للخروج من الجسم وتتخلص الأسماك من الكميات الزائدة من الماء بافراز كميات كبيرة من البول المخفف.
ولهذا فإن العمل الرئيسى الذى تقوم به الكليتين فى أسماك المياه العذبة هو طرد الماء و بعض المركبات النيتروجينية مع الاحتفاظ بالسكر والأملاح .
والمشكلة التى تواجهها هذه الأسماك لا تكون فى كمية الماء التى تفرزها ولكن فى كمية اللاكتروليات التى تترشح من بلازما الدم
أثناء ترشيح البول نفسه. وبالرغم من أن قنينات الكلى تقوم باعادة امتصاص كمية كبيرة من الأملاح
فإن فقد الأملاح يظل كبيراً بالنظر الى كميات البول الكبيرة التى تفرزها الأسماك.
وتعوض الأسماك بعض من هذه الأملاح عن طريق الغذاء كما تقوم الخياشيم بامتصاص الأيونات بالامتصاص النشط من الماء