تويت
أعدها د. محمود الحمزة
رسالة ابن البغدادي "المقادير المشتركة والمتباينة"
شرح المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس
الاستنتاجات:
إن دراسة مخطوطة ابن البغدادي في "المقادير المشتركة والمتباينة" كنموذج للمخطوطات العربية في نظرية الأعداد الصماء (حساب) وعلاقتها بالمقادير الصماء (هندسة) تقودنا إلى عدة استنتاجات أهمها:
رسالة ابن البغدادي "المقادير المشتركة والمتباينة"
شرح المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس
الاستنتاجات:
إن دراسة مخطوطة ابن البغدادي في "المقادير المشتركة والمتباينة" كنموذج للمخطوطات العربية في نظرية الأعداد الصماء (حساب) وعلاقتها بالمقادير الصماء (هندسة) تقودنا إلى عدة استنتاجات أهمها:
- استفاد ابن البغدادي من كتاب إقليدس "الأصول" وخاصة المقالة العاشرة منه في اتباعه لأسلوب البرهان المنطقي والدقة سواء بطرق هندسية أم حسابية.
- قام بتطوير مفهوم المقدار الأصم ليصل به إلى العدد الأصم وبذلك حرر مفهوم المقدار الأصم من مفهومه الإقليدي الهندسي.
- قدم نظريات عديدة جديدة في مجال دراسة وتصنيف الأعداد الصماء و المُنْطَقة والمقادير المتقايسة (المشتركة) وغير المتقايسة (المتباينة).
- أدخل مصطلحات خاصة بتصنيف مراتب المقادير الصماء.
- تعامل مع الجذور كأعداد صماء ودرسها هندسياً وحسابياً وتعتبر دراسته صحيحة من أجل الجذور التربيعية من أي مرتبة كانت.
- درس العمليات الحسابية على ثنائيات الحد التي تحتوي جذوراً بما فيها إيجاد جذر هذه العبارات الجذرية وخواصها.
- درس المتوسطات الهندسية للمقادير وخواصها وتصنيفها وعلاقتها بالمقادير الصماء والمُنْطَقة من مراتب مختلفة.
- قدم خاصية كثافة الأعداد النسبية واللانسبية وهي جوهرية في تركيبة العدد الحقيقي.
- أعطى تعريفاً للعدد الطبيعي يتطابق مع التعريف الفلسفي المعاصر الذي قدمه كانتور وراسل اللذين أتيا بعده بحوالي 800 سنة.
- عرض مجموعة كبيرة من البراهين والأمثلة. وتعتبر أمثلته من أغنى وأصعب الأمثلة التي وجدت في المخطوطات الجبرية والحسابية العربية.