تويت
أعدها د. محمود الحمزة
رسالة ابن البغدادي "المقادير المشتركة والمتباينة"
شرح المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس
من خلال الاطلاع على المخطوطات الحسابية والجبرية العربية نلاحظ ما يلي:
1) لقد انتبه العلماء العرب إلى الصلة الوثيقة بين تصنيف المقادير الصماء في المقالة العاشرة وبين المعادلات الجبرية من الدرجة الثانية والرابعة وإيجاد جذورها.
2) وضع بعض علماء الرياضيات العرب مسألة التأسيس النظري للعمليات الحسابية عى الجذور التكعيبية كنوع من الأعداد الصماء.
3) إن أعمال الكرجي المتميزة مثلاً كتابه "البديع في الحساب" تضمنت تطويراً جوهرياً لدراسة ليس الجذور االتربيعية والعمليات عليها وحسب بل الجذور من أي مرتبة والعبارات المكونة منها (مثل ثنائي الحد). وقد كتب ب. لوكي:"لو كان هناك مواصلين حقيقيين لبحوث الكرجي لتوصلوا إلى استبدال الجذور التربيعية في الطرف الأيمن من العلاقة المعروفة
إلى جذور تكعيبية ولحصلوا على علاقة كوردانو. وهذه الملاحظة يمكن توضيحها من عبارة ثنائي الحد
التي بإيجاد جذرها يمكن الوصول إلى حل المعادلة التكعيبية. ونضيف هنا أن المؤلفات الجبرية تعاملت مع الجذور التربيعية باعتباره عدداً بدون دراسة طبيعته. ومن يقرأ المقالة العاشرة يجد أنها تؤسس للرياضيات على أساس هندسي ولكن عند ترجمة هذه النظريات والتعاريف إلى اللغة الجبرية فإن الأمر يختلف تماماً وتزول الصعوبات في فهم الطبيعة العددية للمقادير الصماء. وهذا بالضبط ما فعله العلماء العرب حيث قاموا بحسبنة النظرية الإقليدية للمقادير التربيعية الصماء (الجذور التربيعية) وهذه الخطوة لا يمكن وصف أهميتها ودورها في دفع الرياضيات إلى الأمام وخاصة في مجال نظرية العدد ومفهوم العدد الحقيقي.
رسالة ابن البغدادي "المقادير المشتركة والمتباينة"
شرح المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس
من خلال الاطلاع على المخطوطات الحسابية والجبرية العربية نلاحظ ما يلي:
1) لقد انتبه العلماء العرب إلى الصلة الوثيقة بين تصنيف المقادير الصماء في المقالة العاشرة وبين المعادلات الجبرية من الدرجة الثانية والرابعة وإيجاد جذورها.
2) وضع بعض علماء الرياضيات العرب مسألة التأسيس النظري للعمليات الحسابية عى الجذور التكعيبية كنوع من الأعداد الصماء.
3) إن أعمال الكرجي المتميزة مثلاً كتابه "البديع في الحساب" تضمنت تطويراً جوهرياً لدراسة ليس الجذور االتربيعية والعمليات عليها وحسب بل الجذور من أي مرتبة والعبارات المكونة منها (مثل ثنائي الحد). وقد كتب ب. لوكي:"لو كان هناك مواصلين حقيقيين لبحوث الكرجي لتوصلوا إلى استبدال الجذور التربيعية في الطرف الأيمن من العلاقة المعروفة
إلى جذور تكعيبية ولحصلوا على علاقة كوردانو. وهذه الملاحظة يمكن توضيحها من عبارة ثنائي الحد
التي بإيجاد جذرها يمكن الوصول إلى حل المعادلة التكعيبية. ونضيف هنا أن المؤلفات الجبرية تعاملت مع الجذور التربيعية باعتباره عدداً بدون دراسة طبيعته. ومن يقرأ المقالة العاشرة يجد أنها تؤسس للرياضيات على أساس هندسي ولكن عند ترجمة هذه النظريات والتعاريف إلى اللغة الجبرية فإن الأمر يختلف تماماً وتزول الصعوبات في فهم الطبيعة العددية للمقادير الصماء. وهذا بالضبط ما فعله العلماء العرب حيث قاموا بحسبنة النظرية الإقليدية للمقادير التربيعية الصماء (الجذور التربيعية) وهذه الخطوة لا يمكن وصف أهميتها ودورها في دفع الرياضيات إلى الأمام وخاصة في مجال نظرية العدد ومفهوم العدد الحقيقي.