تويت
اعدها د. محمود الحمزة
رسالة ابن البغدادي "المقادير المشتركة والمتباينة"
شرح المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس
شرح المقالة العاشرة لإقليدس:
ساد اعتقاد لفترة طويلة بأن المقالة العاشرة لم تدرس بل أن الأعداد الصماء لم تطور حتى القرن الخامس عشر. حيث قال نيسيلمان في عام 1942 أن أول من قام بتطوير المقادير الصماء بعد إقليدس كان لوقا باتشولي في نهاية القرن الخامس عشر للميلاد بعد نسيانها مدة 18 قرناً. لكن الباحث ويبكه غير هذه النظرة عندما اكتشف عام 1853 ودرس مخطوطة بابيوس وتعليقه على المقالة العاشرة في ترجمة عربية للعالم الدمشقي (ق 10م) وعرف أن بابيوس وأبولونيوس قاما بشرح المقالة العاشرة وتطوير أفكار إقليدس حول المقادير الصماء حيث أضاف أبولونيوس المقادير الصماء "غير المرتبة" مع أن دراسته اعتمدت على المقادير الصماء التي يمكن رسمها باستخدام المسطرة والفرجار كما هو الحال عند إقليدس.
وفي نهاية القرن التاسع عشر درست النسخة اللاتينية لمخطوطة عربية مؤلفها هو العالم محمد بن عبد الباقي البغدادي أما النسخة اللاتينية لترجمة الأصول حررها النيريزي. من هذه المخطوطات تشكلت رؤية جديدة عن طبيعة الشروحات العربية للمقالة العاشرة ودور العلماء العرب في تطوير نظرية المقادير الصماء.والآن هناك العشرات من الشروحات والتعليقات لعلماء عرب ومسلمين على المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس.
سنتوقف قليلاً عند مصطلح الشرح والهدف منه. لقد بدأت الحضارة العربية الإسلامية بترجمة العلوم القديمة من اللغات الهندية واليونانية والسريانية والفارسية وغيرها إلى العربية. وكانوا أحياناً يعيدون ترجمة المؤلف الواحد عدة مرات. إذاً المرحلة الأولى هي الترجمة للنص الأصلي بدقة. تأتي بعدها مرحلة إصلاح الترجمة أو التحرير أو التصحيح أو التفسير وهكذا.
وقد عبر أبو موسى الخوارزمي عن أهمية الشروحات التي قام بها العلماء لتسهيل مهمة من يأتي بعدهم وذلك بكشفهم عن كنوز العلم والمعرفة فمنهم من سبق غيره فيما بقي دون حل و ليطوروا العلم....
ونذكر أمثلة على تللك المصطلحات من خلال المخطوطات العربية:
كتاب"تحرير الأصول" لنصير الدين الطوسي؛ "إصلاح كتاب مانالاوس في الأشكال الكرية لأبي نصر بن عراق؛ "رسالة في براهين أعمال حبش بجدول التقويم لحبش الحاسب؛ رسالة في تصحيح ما وقع لأبي جعفر من السهو في زيج الصفائح لابن عراق؛ تفسير المقالة العاشرة من كتاب إقليدس للمهاني.
وهناك عدة مراتب للشرح بمعنى أنه وجدت شروحات على الشرح وهكذا....ونورد مثالاً على ذلك: يعتبر كتاب "منية الحسّاب" لابن غازي الفاسي المكناسي (ق 15-16م) نوع من الشرح والتوضيح لما جاء في كتاب ابن البناء (ق13-14م) "تلخيص أعمال الحساب", وقد قام ابن غازي نفسه بشرح أرجوزته "منية الحسّاب" في كتاب سماه "بغية الطلاب في شرح منية الحسّاب" وقام ابو عبدالله محمد بن أحمد الصباغ العقيلي بكتابة حاشية على مخطوطة "بغية الطلاب...." سماها "إدراك البغية بحل ألفاظ المنية".
إن الشروحات وما شابهها من مصطلحات كانت تتضمن ليس فقط توضيحاً وتفسيراً وتبسيطاً وإعطاء أمثلة على نظريات الأقدمين وإنما كانت تعرض أفكاراً ونظريات جديدة تماماً لا تقل أهمية عن النص المشروح بل وقد تتخطاها كثيراً. أما عن الشروحات العربية للمقالة العاشرة يمكن تقسيمها إلى ثلاث مجموعات حسب رأي الباحثة ماتفييفسكايا:
الأولى: تهدف إلى شرح نظرية الأعداد الصماء (الجذور التربيعية وجذور الجذور التربيعية) ضمن إطار المفاهيم الإقليدية ومن هذه الشروحات نذكر النيريزي ونظيف بن يمن ويوحنا بن يوسف وابن الهيثم. والثانية: تضم الشروحات التي تعرض بصيغة حسابية وتعطى محاولات لتأسيس تلك الصيغة ومنها: شروحات محمد عبد الباقي البغدادي والمهاني والأهوازي وأبو جعفر الخازن وابن البغدادي. وأخيراً الثالثة: وهي تشمل المخطوطات التي تعرض الأعداد الصماء والعمليات عليها ومنها شروحات الهاشمي وابن البغدادي. وهذه المؤلفات من حيث محتوياتها تتقاطع مع فصول أساسية من المخطوطات الجبرية للخوارزمي وأبي كامل والكرجي وابن البناء والقلصادي وغيرهم.
رسالة ابن البغدادي "المقادير المشتركة والمتباينة"
شرح المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس
شرح المقالة العاشرة لإقليدس:
ساد اعتقاد لفترة طويلة بأن المقالة العاشرة لم تدرس بل أن الأعداد الصماء لم تطور حتى القرن الخامس عشر. حيث قال نيسيلمان في عام 1942 أن أول من قام بتطوير المقادير الصماء بعد إقليدس كان لوقا باتشولي في نهاية القرن الخامس عشر للميلاد بعد نسيانها مدة 18 قرناً. لكن الباحث ويبكه غير هذه النظرة عندما اكتشف عام 1853 ودرس مخطوطة بابيوس وتعليقه على المقالة العاشرة في ترجمة عربية للعالم الدمشقي (ق 10م) وعرف أن بابيوس وأبولونيوس قاما بشرح المقالة العاشرة وتطوير أفكار إقليدس حول المقادير الصماء حيث أضاف أبولونيوس المقادير الصماء "غير المرتبة" مع أن دراسته اعتمدت على المقادير الصماء التي يمكن رسمها باستخدام المسطرة والفرجار كما هو الحال عند إقليدس.
وفي نهاية القرن التاسع عشر درست النسخة اللاتينية لمخطوطة عربية مؤلفها هو العالم محمد بن عبد الباقي البغدادي أما النسخة اللاتينية لترجمة الأصول حررها النيريزي. من هذه المخطوطات تشكلت رؤية جديدة عن طبيعة الشروحات العربية للمقالة العاشرة ودور العلماء العرب في تطوير نظرية المقادير الصماء.والآن هناك العشرات من الشروحات والتعليقات لعلماء عرب ومسلمين على المقالة العاشرة من "الأصول" لإقليدس.
سنتوقف قليلاً عند مصطلح الشرح والهدف منه. لقد بدأت الحضارة العربية الإسلامية بترجمة العلوم القديمة من اللغات الهندية واليونانية والسريانية والفارسية وغيرها إلى العربية. وكانوا أحياناً يعيدون ترجمة المؤلف الواحد عدة مرات. إذاً المرحلة الأولى هي الترجمة للنص الأصلي بدقة. تأتي بعدها مرحلة إصلاح الترجمة أو التحرير أو التصحيح أو التفسير وهكذا.
وقد عبر أبو موسى الخوارزمي عن أهمية الشروحات التي قام بها العلماء لتسهيل مهمة من يأتي بعدهم وذلك بكشفهم عن كنوز العلم والمعرفة فمنهم من سبق غيره فيما بقي دون حل و ليطوروا العلم....
ونذكر أمثلة على تللك المصطلحات من خلال المخطوطات العربية:
كتاب"تحرير الأصول" لنصير الدين الطوسي؛ "إصلاح كتاب مانالاوس في الأشكال الكرية لأبي نصر بن عراق؛ "رسالة في براهين أعمال حبش بجدول التقويم لحبش الحاسب؛ رسالة في تصحيح ما وقع لأبي جعفر من السهو في زيج الصفائح لابن عراق؛ تفسير المقالة العاشرة من كتاب إقليدس للمهاني.
وهناك عدة مراتب للشرح بمعنى أنه وجدت شروحات على الشرح وهكذا....ونورد مثالاً على ذلك: يعتبر كتاب "منية الحسّاب" لابن غازي الفاسي المكناسي (ق 15-16م) نوع من الشرح والتوضيح لما جاء في كتاب ابن البناء (ق13-14م) "تلخيص أعمال الحساب", وقد قام ابن غازي نفسه بشرح أرجوزته "منية الحسّاب" في كتاب سماه "بغية الطلاب في شرح منية الحسّاب" وقام ابو عبدالله محمد بن أحمد الصباغ العقيلي بكتابة حاشية على مخطوطة "بغية الطلاب...." سماها "إدراك البغية بحل ألفاظ المنية".
إن الشروحات وما شابهها من مصطلحات كانت تتضمن ليس فقط توضيحاً وتفسيراً وتبسيطاً وإعطاء أمثلة على نظريات الأقدمين وإنما كانت تعرض أفكاراً ونظريات جديدة تماماً لا تقل أهمية عن النص المشروح بل وقد تتخطاها كثيراً. أما عن الشروحات العربية للمقالة العاشرة يمكن تقسيمها إلى ثلاث مجموعات حسب رأي الباحثة ماتفييفسكايا:
الأولى: تهدف إلى شرح نظرية الأعداد الصماء (الجذور التربيعية وجذور الجذور التربيعية) ضمن إطار المفاهيم الإقليدية ومن هذه الشروحات نذكر النيريزي ونظيف بن يمن ويوحنا بن يوسف وابن الهيثم. والثانية: تضم الشروحات التي تعرض بصيغة حسابية وتعطى محاولات لتأسيس تلك الصيغة ومنها: شروحات محمد عبد الباقي البغدادي والمهاني والأهوازي وأبو جعفر الخازن وابن البغدادي. وأخيراً الثالثة: وهي تشمل المخطوطات التي تعرض الأعداد الصماء والعمليات عليها ومنها شروحات الهاشمي وابن البغدادي. وهذه المؤلفات من حيث محتوياتها تتقاطع مع فصول أساسية من المخطوطات الجبرية للخوارزمي وأبي كامل والكرجي وابن البناء والقلصادي وغيرهم.