تويت
أهمية دراسة تاريخ الرياضيات
" إسهامات العلماء العرب والمسلمين في تقدم الحضارة الإنسانية "
" إسهامات العلماء العرب والمسلمين في تقدم الحضارة الإنسانية " بقلم : الدكتور محمود الحمزة
تبدأ عوامل النهضة عند أي شعب من الشعوب بالاهتمام بالماضي وكشف حقائقه الحسنة وربطها بحاضره . ومما لا شك فيه أن كل أمة لا تكون على صلة بماضيها لا تستطيع احترام حاضرها وقد قال جورج سارتون : " من الضلال أن يقال إن إقليدس هو أبو علم الهندسة أو أبيقراط هو أبو علم الطب " ويقصد أن العلوم هي نتاج الشعوب على مر التاريخ . ونحن هنا نتكلم عن موضوع مهم وهو تاريخ الرياضيات وله جوانب متعددة ويطرح أسئلة مختلفة . لماذا دراسة التاريخ وخاصة القديم منه ؟ . وما الفائدة من ذلك . هناك من يقول : إن المعارف القديمة لا تهمنا لأننا في كل يوم نشهد تحولاً وانقلابات في العلم والفكر. وبالتالي ما هي ميزة تاريخ العلم القديم منه والحديث لندرسه .إن هذا مغالطة ليس بعدها مغالطة. فالتراث الإنساني وخاصة العلمي متواصل فهو كالبنيان يتكون لبنة لبنة على مر التاريخ ولا يجوز أن نحذف منه جزء وإلا فالصورة ناقصة والمنطق غير صحيح وعادل تجاه تلك الجهود والتضحيات العظيمة التي قدمها العلماء والباحثون للوصول إلى الحقيقة. فالفكر البشري كائن ينمو ويتطور فأجزاء منه تقوم بأدوار معينة في أوقات خاصة لتمهد لأدوار أخرى معينة تالية. ومن واجبنا عند الحديث عن تاريخ العلوم وخاصة الرياضيات توخي الدقة والأمانة العلمية وهذه مهمة كل العلماء. تكفي هنا الإشارة إلى أن جميع الأمم المتقدمة تعطي اهتماماً كبيراً لإحياء تاريخها وتراثها العلمي. إن دراسة تاريخ الرياضيات مسألة هامة جداً ، لما لذلك من تأثير واسع وعميق على المتخصصين والدارسين. وتمكننا هذه الدراسة لتاريخ الرياضيات وتطورها عبر المراحل التاريخية من متابعة تطور الأفكار الرياضية وتصاعدها وتوسعها وتعمقها وكيفية التغلب على المتناقصات والصعوبات وحل الأزمات التي تقف بوجه الرياضيين التي تبدو أحياناً وفي حينها شبه مستحيلة الحل. كل ذلك يجعل الفرد المتعلم يستند إلى قاعدة متينة وغنية من الأفكار الرياضية والإبداعات البشرية والمساعي المتواصلة والمكثفة في سبيل اكتشاف قانون أو برهان علاقة أو حتى إثبات عدم صحة قضية رياضية.
وبدراسة تاريخ الرياضيات، كأننا نعيد اكتشاف الرياضيات كعلم وعلاقات ومبرهنات لأننا نرصد نموها التاريخي ولكن بشكل سريع أقرب منه إلى الشريط السينمائي في فترة زمنية محددة وتؤكد لنا دراسة تاريخ الرياضيات على مثابرة وصبر العلماء في بحوثهم و معالجاتهم لحل مسائل رياضية كما فعل العالم المجري بولياي (Bolyai) حيث كرس حياته بكاملها لدراسة مسلمة التوازي (المسلمة الخامسة لإقليدس) ولم يحقق نتيجة بينما توصل ابنه الرياضي بولياي إلى فكرة الهندسة اللاإقليدية. هذه المسلمة الخامسة التي تطلب دراستها من قبل العلماء آلاف السنين لكي يثبتوا استقلاليتها عن بقية مسلمات إقليدس أو إمكانية برهانها .
ونذكر أيضاً العالم النرويجي آبل (Abel) الذي كتب مذكراته الرياضية قبل ساعتين من إعدامه وهو رهين السجن وكان لم يتجاوز الثلاثين من عمره حيث أصبحت تلك الأفكار التي سجلها معلماً هاماً وفتحت آفاقاً واسعة في الرياضيات وهي تنتمي إلى الرياضيات الحديثة ( ق 19 م) كما أن العالم الفرنسي جالوا (Galois) مات في مبارزة وهو في سن الحادية والعشرين ولكنه ترك أثراً ملحوظاً في الرياضيات الحديثة وأفكاره تعرف بنظرية جالوا وهي متعلقة بنظرية الزمر المهمة في الرياضيات المعاصرة. يؤكد ذلك أن النتاجات العظيمة للعقل البشري في مجال الرياضيات لها قصة وتاريخ شيق مليء بالأحداث والمفاجآت، بالنجاحات و الإخفاقات، بالصبر والدروس الغنية للأجيال.
إن دراسة تاريخ الرياضيات ولو بشكل موجز تعطي للإنسان نظرة شاملة مترابطة حول نشوء وتطور الأفكار الرياضية مما يساعد على بلورة منطق علمي تاريخي ويؤكد على التواصل الحضاري. كما أن تعليم "تاريخ الرياضيات" في المراحل الجامعية يعد ظاهرة صحيحة وضرورة ملحة لأهمية ذلك .
فالإنسان منذ القدم يعتمد على غيره ويحاول الإتيان بشيء جديد وعلى هذا فالاعتماد والابتكار هما من العوامل اللازمة لتقدم المدنية و ارتقائها بل لا تقوم حضارة ولا تزدهر ثقافة إلا عليها .
فلقد اعتمد المصريون على البابليين والسومريين والكلدانيين والفينيقيين واعتمد الإغريق على المصريين. كما أعتمد الرومان والهنود على من سبقهم من الإغريق وغيرهم وأخذ العرب عن هؤلاء. و اقتبست أوروبا عن العرب وعن الذين سبقهم ، وهكذا فالجهود الفكرية ملك عام يمكن لمن يريد أن يعتمد عليها ويقتبس منها ما يعود عليه بالنفع والتقدم. ولقد أثبتت التحريات الحديثة أن العلوم الرياضية ميدان اشتركت فيه القرائح المختلفة وأن النتائج فيها لا تنحصر في أمة من الأمم أو شعب من الشعوب فللبابليين نصيب في ميدان الابتكار والإنتاج وكذلك للمصريين والإغريق والهنود والعرب وغيرهم نصيب هام في حقول العلم فقد ساهم هؤلاء في تنميتها وتنشئتها حتى وصلت إلى ما وصلت إليه. وقد ثبت لدى الباحثين أن أقدم الآثار الرياضية وصلت إلينا من بابل ومصر وهناك دلائل كثيرة لا يحيطها الشك تشير إلى انتقال هذه الآثار إلى الإغريق وقد أخذوا وزادوا عليها. وأبان كاربينسكي (L.Karpinski ) وكذلك أكد سارتون (G.Sarton) أن الاتصال بين بابل ومصر واليونان كان موجوداً وأن هناك نظريات وبحوث كانت تنسب لعلماء يونان ثبت أنها من وضع علماء بابل ومصر . ويذكر د. فوزي رشيد أن نظرية فيثاغورس القائلة بأن مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمتين ليست من إبداعه الشخصي على الإطلاق وإنما نظرية ابتدعها الفكر الرياضي البابلي منذ أوائل الألف الثاني قبل الميلاد وقد اكتشفت لوحة في تل حرمل قرب بغداد مدونة بالخط المسماري تؤكد معرفة البابليين لهذه النظرية التي اشتهرت باسم نظرية فيثاغورس .
وثمة فيض من الأمثلة الأخرى التي سنأتي على ذكرها في الفصول القادمة. كما نضيف أيضاً أن دراسة تاريخ الرياضيات تؤثر في أخلاقيات دارس الرياضيات لأنها تعلم الدارس ما يلي :
1- التفكير الموضوعي الذي يعتمد على الدليل المنطقي الاستنتاجي أو التجريبي الإحصائي .
2- النظر إلى المعارف العلمية بشكل ديناميكي .
3- عدم التسليم المطلق بالأشياء بل الجدل والسعي نحو الحقيقة بصبر ومثابرة .
4- اعتماد روح الشك في التعامل مع القضايا الرياضية .
5- احترام العلماء وتقدير جهودهم وتضحياتهم الشخصية .
6- التواضع وعدم الغرور. وأن ينظر الدارس لنفسه على أنه جزء من التطور وأن يحترم الفكر العلمي ولا يستهين بالرأي الآخر. فهناك علمــاء اكتشفوا نظريات مهمة وجديدة لكن معاصريهم من العلماء، في معظمهم، لم يتقبلوا تلك الاكتشافات في حينها إلا بعد مرور عشرات السنين ( هندسة لوباتشيفسكي اللا إقليدية قوبلت بالرفض في وقتها ولكن فيما بعد اقتنع العلماء والأوساط العلمية بهذه الهندسة وعرفوا قيمتها العظيمة ولكن بعد موت لوباتشيفسكي نفسه).
" إسهامات العلماء العرب والمسلمين في تقدم الحضارة الإنسانية "
" إسهامات العلماء العرب والمسلمين في تقدم الحضارة الإنسانية " بقلم : الدكتور محمود الحمزة
تبدأ عوامل النهضة عند أي شعب من الشعوب بالاهتمام بالماضي وكشف حقائقه الحسنة وربطها بحاضره . ومما لا شك فيه أن كل أمة لا تكون على صلة بماضيها لا تستطيع احترام حاضرها وقد قال جورج سارتون : " من الضلال أن يقال إن إقليدس هو أبو علم الهندسة أو أبيقراط هو أبو علم الطب " ويقصد أن العلوم هي نتاج الشعوب على مر التاريخ . ونحن هنا نتكلم عن موضوع مهم وهو تاريخ الرياضيات وله جوانب متعددة ويطرح أسئلة مختلفة . لماذا دراسة التاريخ وخاصة القديم منه ؟ . وما الفائدة من ذلك . هناك من يقول : إن المعارف القديمة لا تهمنا لأننا في كل يوم نشهد تحولاً وانقلابات في العلم والفكر. وبالتالي ما هي ميزة تاريخ العلم القديم منه والحديث لندرسه .إن هذا مغالطة ليس بعدها مغالطة. فالتراث الإنساني وخاصة العلمي متواصل فهو كالبنيان يتكون لبنة لبنة على مر التاريخ ولا يجوز أن نحذف منه جزء وإلا فالصورة ناقصة والمنطق غير صحيح وعادل تجاه تلك الجهود والتضحيات العظيمة التي قدمها العلماء والباحثون للوصول إلى الحقيقة. فالفكر البشري كائن ينمو ويتطور فأجزاء منه تقوم بأدوار معينة في أوقات خاصة لتمهد لأدوار أخرى معينة تالية. ومن واجبنا عند الحديث عن تاريخ العلوم وخاصة الرياضيات توخي الدقة والأمانة العلمية وهذه مهمة كل العلماء. تكفي هنا الإشارة إلى أن جميع الأمم المتقدمة تعطي اهتماماً كبيراً لإحياء تاريخها وتراثها العلمي. إن دراسة تاريخ الرياضيات مسألة هامة جداً ، لما لذلك من تأثير واسع وعميق على المتخصصين والدارسين. وتمكننا هذه الدراسة لتاريخ الرياضيات وتطورها عبر المراحل التاريخية من متابعة تطور الأفكار الرياضية وتصاعدها وتوسعها وتعمقها وكيفية التغلب على المتناقصات والصعوبات وحل الأزمات التي تقف بوجه الرياضيين التي تبدو أحياناً وفي حينها شبه مستحيلة الحل. كل ذلك يجعل الفرد المتعلم يستند إلى قاعدة متينة وغنية من الأفكار الرياضية والإبداعات البشرية والمساعي المتواصلة والمكثفة في سبيل اكتشاف قانون أو برهان علاقة أو حتى إثبات عدم صحة قضية رياضية.
وبدراسة تاريخ الرياضيات، كأننا نعيد اكتشاف الرياضيات كعلم وعلاقات ومبرهنات لأننا نرصد نموها التاريخي ولكن بشكل سريع أقرب منه إلى الشريط السينمائي في فترة زمنية محددة وتؤكد لنا دراسة تاريخ الرياضيات على مثابرة وصبر العلماء في بحوثهم و معالجاتهم لحل مسائل رياضية كما فعل العالم المجري بولياي (Bolyai) حيث كرس حياته بكاملها لدراسة مسلمة التوازي (المسلمة الخامسة لإقليدس) ولم يحقق نتيجة بينما توصل ابنه الرياضي بولياي إلى فكرة الهندسة اللاإقليدية. هذه المسلمة الخامسة التي تطلب دراستها من قبل العلماء آلاف السنين لكي يثبتوا استقلاليتها عن بقية مسلمات إقليدس أو إمكانية برهانها .
ونذكر أيضاً العالم النرويجي آبل (Abel) الذي كتب مذكراته الرياضية قبل ساعتين من إعدامه وهو رهين السجن وكان لم يتجاوز الثلاثين من عمره حيث أصبحت تلك الأفكار التي سجلها معلماً هاماً وفتحت آفاقاً واسعة في الرياضيات وهي تنتمي إلى الرياضيات الحديثة ( ق 19 م) كما أن العالم الفرنسي جالوا (Galois) مات في مبارزة وهو في سن الحادية والعشرين ولكنه ترك أثراً ملحوظاً في الرياضيات الحديثة وأفكاره تعرف بنظرية جالوا وهي متعلقة بنظرية الزمر المهمة في الرياضيات المعاصرة. يؤكد ذلك أن النتاجات العظيمة للعقل البشري في مجال الرياضيات لها قصة وتاريخ شيق مليء بالأحداث والمفاجآت، بالنجاحات و الإخفاقات، بالصبر والدروس الغنية للأجيال.
إن دراسة تاريخ الرياضيات ولو بشكل موجز تعطي للإنسان نظرة شاملة مترابطة حول نشوء وتطور الأفكار الرياضية مما يساعد على بلورة منطق علمي تاريخي ويؤكد على التواصل الحضاري. كما أن تعليم "تاريخ الرياضيات" في المراحل الجامعية يعد ظاهرة صحيحة وضرورة ملحة لأهمية ذلك .
فالإنسان منذ القدم يعتمد على غيره ويحاول الإتيان بشيء جديد وعلى هذا فالاعتماد والابتكار هما من العوامل اللازمة لتقدم المدنية و ارتقائها بل لا تقوم حضارة ولا تزدهر ثقافة إلا عليها .
فلقد اعتمد المصريون على البابليين والسومريين والكلدانيين والفينيقيين واعتمد الإغريق على المصريين. كما أعتمد الرومان والهنود على من سبقهم من الإغريق وغيرهم وأخذ العرب عن هؤلاء. و اقتبست أوروبا عن العرب وعن الذين سبقهم ، وهكذا فالجهود الفكرية ملك عام يمكن لمن يريد أن يعتمد عليها ويقتبس منها ما يعود عليه بالنفع والتقدم. ولقد أثبتت التحريات الحديثة أن العلوم الرياضية ميدان اشتركت فيه القرائح المختلفة وأن النتائج فيها لا تنحصر في أمة من الأمم أو شعب من الشعوب فللبابليين نصيب في ميدان الابتكار والإنتاج وكذلك للمصريين والإغريق والهنود والعرب وغيرهم نصيب هام في حقول العلم فقد ساهم هؤلاء في تنميتها وتنشئتها حتى وصلت إلى ما وصلت إليه. وقد ثبت لدى الباحثين أن أقدم الآثار الرياضية وصلت إلينا من بابل ومصر وهناك دلائل كثيرة لا يحيطها الشك تشير إلى انتقال هذه الآثار إلى الإغريق وقد أخذوا وزادوا عليها. وأبان كاربينسكي (L.Karpinski ) وكذلك أكد سارتون (G.Sarton) أن الاتصال بين بابل ومصر واليونان كان موجوداً وأن هناك نظريات وبحوث كانت تنسب لعلماء يونان ثبت أنها من وضع علماء بابل ومصر . ويذكر د. فوزي رشيد أن نظرية فيثاغورس القائلة بأن مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمتين ليست من إبداعه الشخصي على الإطلاق وإنما نظرية ابتدعها الفكر الرياضي البابلي منذ أوائل الألف الثاني قبل الميلاد وقد اكتشفت لوحة في تل حرمل قرب بغداد مدونة بالخط المسماري تؤكد معرفة البابليين لهذه النظرية التي اشتهرت باسم نظرية فيثاغورس .
وثمة فيض من الأمثلة الأخرى التي سنأتي على ذكرها في الفصول القادمة. كما نضيف أيضاً أن دراسة تاريخ الرياضيات تؤثر في أخلاقيات دارس الرياضيات لأنها تعلم الدارس ما يلي :
1- التفكير الموضوعي الذي يعتمد على الدليل المنطقي الاستنتاجي أو التجريبي الإحصائي .
2- النظر إلى المعارف العلمية بشكل ديناميكي .
3- عدم التسليم المطلق بالأشياء بل الجدل والسعي نحو الحقيقة بصبر ومثابرة .
4- اعتماد روح الشك في التعامل مع القضايا الرياضية .
5- احترام العلماء وتقدير جهودهم وتضحياتهم الشخصية .
6- التواضع وعدم الغرور. وأن ينظر الدارس لنفسه على أنه جزء من التطور وأن يحترم الفكر العلمي ولا يستهين بالرأي الآخر. فهناك علمــاء اكتشفوا نظريات مهمة وجديدة لكن معاصريهم من العلماء، في معظمهم، لم يتقبلوا تلك الاكتشافات في حينها إلا بعد مرور عشرات السنين ( هندسة لوباتشيفسكي اللا إقليدية قوبلت بالرفض في وقتها ولكن فيما بعد اقتنع العلماء والأوساط العلمية بهذه الهندسة وعرفوا قيمتها العظيمة ولكن بعد موت لوباتشيفسكي نفسه).